Fração Retirada: O Segredo para Resolver Qualquer Problema! Entenda o desafio do tanque de água de uma vez por todas.

Ilustração de um tanque de água com uma torneira, explicando o conceito de fração retirada. — Visualização do problema do tanque de água para entender o cálculo da fração retirada a cada hora.

E aí, tudo bem? Que tal a gente resolver um mistério de matemática juntos? Parece difícil, mas vou te mostrar um segredo que deixa tudo mais fácil. Vamos nessa?

Conteúdo criado por Robson Silva Pedagogo com mais de 20 anos de experiência. Última atualização: 6 de setembro de 2025

O Grande Segredo!

Imagine que você tem uma barra de chocolate gigante com 4 pedaços. 🍫 Você come 1 pedaço (1/4). Sobram 3 pedaços, certo?

Agora, se no dia seguinte você comer 1/4 DO QUE SOBROU, você não vai comer um pedaço inteiro, mas sim 1/4 dos 3 que restaram. O pedaço será menor!

O segredo do problema é esse: a gente sempre calcula a fração em cima do que sobrou, e não do total do começo. O "todo" vai diminuindo!

Mão na Massa: Resolvendo o Mistério

Desenho de um tanque de água mostrando o volume diminuindo a cada hora, ilustrando o problema da fração retirada. — A cada hora, a quantidade de água retirada é 1/4 do que sobrou na hora anterior.

a) Qual pedaço do total de água foi retirado?

A pergunta quer saber a fração da água que saiu do tanque depois de 5 horas. A dica é a gente descobrir primeiro quanto sobrou.

Na 1ª hora: O tanque estava cheio. Saiu 1/4. Então, sobraram 3/4 de água.
Na 2ª hora: Agora, a gente tira 1/4 dos 3/4 que sobraram. É como multiplicar as frações!
(3/4) x (3/4) = 9/16
Na 3ª, 4ª e 5ª hora: A gente continua fazendo a mesma coisa! Multiplicando o que sobrou por 3/4.
3ª hora: (9/16) x (3/4) = 27/64
4ª hora: (27/64) x (3/4) = 81/256
5ª hora: (81/256) x (3/4) = 243/1024

Beleza! Depois de 5 horas, sobrou 243/1024 da água. Mas a pergunta é quanto foi retirado. É só pegar o tanque cheio (1) e tirar o que sobrou!

1 - 243/1024 = 781/1024

Resposta (a): A fração retirada foi de 781/1024. Uau!

b) Quantos litros de água saíram?

Agora é a mesma ideia, só que com números grandes! O tanque tinha 51.200 litros. Vamos ver quanto sobrou depois de 4 horas.

Após a 1ª hora:
51.200 litros x (3/4) = 38.400 litros sobraram.
Após a 2ª hora:
38.400 litros x (3/4) = 28.800 litros sobraram.
Após a 3ª hora:
28.800 litros x (3/4) = 21.600 litros sobraram.
Após a 4ª hora:
21.600 litros x (3/4) = 16.200 litros sobraram.

Se no final restaram 16.200 litros, para saber quanto saiu é só fazer uma conta de menos:

51.200 - 16.200 = 35.000 litros

Resposta (b): Foram retirados 35.000 litros! É água pra caramba!

Agora é com você!

Imagine que você tem um pacote com 100 balinhas. A cada dia, você come 1/10 das balinhas que sobraram no pacote. Quantas balinhas você terá comido depois de 2 dias?

Clique aqui para ver a resposta

Dia 1: Você come 1/10 de 100, que são 10 balinhas. Sobram 90!

Dia 2: Você come 1/10 de 90 (o que sobrou), que são 9 balinhas.

Total comido: 10 (do primeiro dia) + 9 (do segundo dia) = 19 balinhas.

Resposta: Você comeu 19 balinhas!

Missão Cumprida, Detetive!

Viu só? Você conseguiu! O grande segredo era só lembrar que a fração é sempre tirada do que sobrou. Com essa dica, qualquer problema parecido fica muito mais fácil.

Continue praticando e você vai ver que a matemática pode ser uma aventura bem legal. Parabéns por resolver este mistério!

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Fração Retirada: O Segredo para Resolver Qualquer Problema!